来源：“中国激光杂志社”公众号
Guan Wang, Huaxia Deng, Yu Cai, Mengchao Ma, Xiang Zhong, Xinglong Gong, Grating-free autofocus for single-pixel microscopic imaging, Photonics Res. 12, 1313 (2024).
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单像素成像作为新型计算成像技术，在显微成像、非可见光成像、太赫兹成像等领域展现出巨大的潜力。通过融合单像素成像技术到显微领域，有望解决弱光探测和散射成像问题。但显微成像往往景深狭窄，精准且高效的对焦是实现显微成像的前提。该封面文章基于单像素计算光学显微原理，提出了一种免光栅快速自对焦技术，利用四步相移傅里叶单像素计算成像技术具备天然测量频谱信息的特点，结合显微镜失焦光学传输的高频成分抑制机理，提出频域高频特征点幅值最大化策略，只需使该特征点幅值最大化即可实现任意放大倍率下的快速显微对焦。由于消除了传统光栅标定法所带来的对焦误差，并且仅仅需要在百微秒量级进行四次光学调制即可完成一次对焦判断，该方法对焦精度高，对焦时间短，解决了单像素显微成像失焦模糊和对焦慢的问题，对计算光学显微领域具有重要参考价值。
——齐大龙研究员，华东师范大学
（Photonics Research青编委）
光学显微镜为微观科学的研究提供了重要观测手段。从细胞结构演化、先进材料设计制造到纳米芯片光刻领域，光学显微镜都是浓墨重彩的一笔。研究者们通常利用高数值孔径达到光学衍射分辨率极限。然而高数值孔径会导致景深小、工作距离极短等问题，这无疑增大了显微成像的对焦难度。与传统光学显微成像不同，计算光学显微成像不依赖高数值孔径物镜，充分利用了如编码光场调制、多角度照明合成孔径、神经网络图像超分辨率等技术，可实现低数值孔径下的高分辨率显微成像。然而计算光学显微成像原理并非“所见即所得”，单次测量数据通常无法直接用于成像，需要大量的测量数据计算重构出高分辨率目标图像，通过牺牲时间分辨率换取空间分辨率。传统的对比度对焦方法或者相位检测方法由于依赖高质量图像获取与分析，不适用于计算光学显微镜。目前尚无计算光学显微镜通用型对焦方法的相关报道。因此，开发不依赖于高分辨率图像获取的计算光学显微镜对焦方法是高分辨率显微成像的重要保障。
为此，中国科学技术大学龚兴龙教授、邓华夏教授团队基于单像素计算光学成像研究基础，提出免光栅傅里叶单像素显微对焦方法，充分利用了傅里叶编码光场调制的频域信息获取能力，并结合光学显微成像失焦物理机理，通过分析失焦图像的频谱能量分布，仅通过一个光电探测器的光强测量序列快速定位显微镜焦平面，将计算光学显微镜的单次对焦检测时间消耗从秒量级惊人地缩短到微秒量级。相关研究成果以“Grating-free autofocus for single-pixel microscopic imaging”为题发表于Photonics Research2024年第6期，被遴选为封面文章。
图1（a）是不同失焦程度对应的高斯卷积核和频域光学传递函数。在数字图像处理的图像模糊算法中，使用不同的卷积核可以分别实现平滑、锐化和边缘提取等功能。对图像执行平滑模糊化操作时的卷积核类似于显微成像失焦时的点扩散函数。高斯模板是最常见的模糊化卷积核，可对图像进行低频滤波，抑制高频信息。受该算法启发，可以将单像素显微成像的失焦模糊近似为一种高斯模糊，通过恢复高频信息实现快速自动对焦。图1（b）表明高分辨率显微对焦难度较大。图1（c）和（d）说明本方法无需额外的光栅和显微物镜实现对焦，而是一种从失焦原理出发的对焦技术。
图1 单像素显微成像的免光栅自动对焦原理。(a)失焦点扩散函数模型；(b)显微镜景深；(c-d)单像素显微对焦光路示意图
基于光栅频率优化的单像素对焦方法需要额外的光栅标定步骤。图2（a）展示了基于光栅的单像素显微对焦原理及详细步骤，该方法在面临小景深和短工作距离的显微场景时难以有效实现显微对焦，对焦准确度受限于显微光路的人工调节精度，因此不适用于显微成像领域。图2（b）展示了本工作的免光栅对焦方法，提出傅里叶频域特征点幅值优化策略替代光栅频率标定，消除了人工调节的固有误差来源，从而实现了小景深和短工作距离下的高精度对焦。
图2 单像素显微成像的免光栅自动对焦流程。(a)光栅对焦原理；(b)免光栅对焦原理
本工作进一步对比了传统光栅标定对焦策略与免光栅对焦技术在使用不同放大倍数显微物镜下的对焦能力。分别计算了不同条件实验下重建图像的梯度能量（Energy of Gradient, EOG）作为图像质量的评价标准。在10×（NA=0.1）和20×（NA=0.4）显微物镜实验下，通过计算EOG指标发现，免光栅对焦下的显微图像质量相较于光栅对焦方法提升了一倍。而在40×（NA=0.65）显微物镜实验中，由于传统光栅对焦方法误差被大幅放大且显微物镜的景深大幅降低，此时重建图像中几乎只有光栅。因此，EOG指标失效，不再具有参考价值。但是从图中不难看出，光栅对焦方法的对焦平面始终位于光栅而非真正的显微目标平面。相反，本工作在40×显微环境下依然可以实现高精度且快速的对焦。
图3 不同放大倍数下的单像素显微对焦实验：(a) 光栅标定频域对焦；(b) 免光栅对焦
为了验证本工作提出的免光栅显微对焦方法的普适性，进一步对生物样本显微成像这一广泛使用场景进行单像素显微对焦实验验证。对焦实验结果如图4所示。利用傅里叶单像素显微成像的特有优势，即频域测量能力，只需要循环测量某一特征频率点的幅值随显微镜头距离调节的响应曲线即可快速定位生物样本的对焦平面。图4的第三行给出了对焦实验的测量数据，曲线的峰值即对应焦平面，证明了本工作对生物样本的复杂对焦场景的适用性。
图4 生物样本的免光栅单像素显微对焦应用
龚兴龙教授表示：“快速自对焦方法是计算光学显微成像技术向更高分辨率、更大视场、更快成像速度、更复杂场景不断发展的关键。但现有对焦技术基于空间维度评价体系，不适用于计算光学的时间维度测量。本工作提出的单像素计算光学显微对焦技术，不依赖于二维阵列器件的高分辨率图像失焦评估策略，充分利用了计算光学显微成像的时间调制特点，从光强变换的一维时间测量信号中快速定位焦平面，实现了微秒级的计算显微对焦。此外，该技术为传统光学显微镜也提供了一种全新的对焦方案。”
图5 傅里叶单像素显微成像的自对焦原理动态演示
【作者简介】
王冠
中国科学技术大学工程科学学院
主要研究方向：单像素显微成像、计算光学成像等
王冠，中国科学技术大学工程科学学院博士后。2023年于合肥工业大学获得工学博士学位，从事单像素显微成像研究，主要包括散射介质环境成像、仿人眼视网膜视觉、计算光学显微成像等。以第一作者在Photonics Research、Optics Letters、Applied Physics Letters发表期刊论文3篇。
邓华夏
中国科学技术大学工程科学学院
主要研究方向：计算光学、单像素成像、动态测试与智能减振等
邓华夏，中国科学技术大学特任教授，获国家高层次青年人才项目、中国科学院高层次青年人才项目、安徽省自然科学基金杰出青年基金等特别资助。紧盯国家重大需求，围绕着动态系统的测试、控制和应用展开研究，在振动控制、量子计算成像等领域取得了一系列原创性的研究成果。已发表SCI收录论文一百余篇，授权国家发明专利50余项。获得了中国仪器仪表协会“金国藩青年学子奖”、英国利物浦大学最高奖“Duncan Norman Research Scholarship”、Frontiers in Materials “Rising Star”、安徽省科学技术奖二等奖等学术奖项。
龚兴龙
中国科学技术大学工程科学学院
主要研究方向：智能材料与振动控制
龚兴龙，中国科学技术大学近代力学系教授、博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者，享受国务院政府特殊津贴。现任中国科学院材料力学行为和设计重点实验室主任。目前主要研究方向为智能材料和实验固体力学中的先进测量方法、技术与应用。已发表SCI收录论文四百余篇。自2019年斯坦福大学发表“World Ranking of Scientists (2%)”以来，连续5年入选该榜单。2020年以来，已连续4年入选Elsevier发布的“中国高被引学者榜单”。