来源：“AIPP学术”公众号
研究背景——高速高质量单像素成像技术的挑战
单像素成像(SPI)作为一种新型计算成像技术，利用单一光电探测器测量场景对结构光的响应，并通过算法重构图像，具有工作光谱宽、灵敏度高、非视域成像等独特优势。傅里叶单像素成像(FSI)作为SPI框架中的重要重建算法，通过投影傅里叶基图案获取目标场景的频谱分量，可直接通过逆傅里叶变换实现图像重建，展现出在显微成像、散射介质成像、量子安全通信和非视域成像等领域的广阔应用前景。
然而，传统数字微镜设备(DMD)在投影二进制图案时速度可达每秒20,000帧，而投影灰度图案时仅约250帧/秒，严重限制了FSI的实时性能。现有二进制FSI方法通常采用抖动技术将灰度傅里叶基图案转换为二进制图案，但传统的Floyd-Steinberg误差扩散核在二值化过程中会引入大量量化误差，导致重建图像质量显著下降。虽然已有研究通过上采样、去焦技术或信号抖动策略来改善图像质量，但这些方法往往牺牲空间分辨率、增加实验校准需求或延长成像时间，难以在成像速度、重建质量和操作复杂度之间取得平衡。因此，开发一种能够有效平衡这三者关系的二进制FSI方法，对推动该技术的实际应用至关重要。
研究亮点
1. 创新频率分区进化抖动技术：将傅里叶基图案按频率区域分区，分别优化低频和高频区域的抖动核参数，实现量化误差最小化。
2. 物理信息全局优化框架：基于FSI物理原理，通过遗传算法优化抖动核参数，直接最小化重建频谱与真实频谱的L2范数差异，显著提升图像质量。
3. 无损空间分辨率：在不牺牲空间分辨率的前提下，大幅提高重建图像质量，SSIM值提升43%，PSNR提升32%，GMSD降低57%，VIF提升34%。
4. 超低采样率下的卓越表现：在2%-20%超低采样率下，重建质量与灰度FSI相当，而成像速度提升98.75%，为实时高速成像提供了新方案。
面向二值傅里叶单像素成像的全局最优频率分区进化抖动策略
中国科学技术大学龚兴龙教授、邓华夏教授团队针对二进制傅里叶单像素成像中的量化误差问题，提出了一种全局最优频率分区进化抖动技术，成功解决了高速成像与高质量重建之间的矛盾。该研究成果以Globally optimal frequency-partitioned evolutionary dithering for binary Fourier single-pixel imaging为题发表在《APL Photonics》期刊上。
传统二进制FSI方法通常采用Floyd-Steinberg误差扩散核进行二值化处理，但该核专为通用图像处理设计，无法适应傅里叶基图案的特殊结构特性。研究团队发现，傅里叶基图案中高频分量呈现密集分布的条纹，像素间强度变化极小，二值化时容易产生剧烈的0/1转换，导致严重量化误差；而低频分量则呈现稀疏排列的条纹，量化误差相对较小。基于这一观察，团队提出了频率分区策略，将傅里叶频谱在30%处划分为低频和高频区域，分别优化对应的抖动核参数。
研究团队设计了一个物理信息全局优化框架（图1），通过数值模拟获取真实傅里叶频谱作为参考，直接在频域最小化重建频谱与真实频谱的L2范数差异。该框架采用遗传算法迭代优化抖动核参数，避免了传统方法中需要进行逆傅里叶变换的计算开销，显著提升了优化效率。通过频率分区的双核设计，该方法能够针对性地处理不同频率区域的量化误差，使二进制FSI在保持高速度的同时显著提升图像质量。
图1 基于频率划分的进化抖动的仿真优化方法。
在256×256像素的图像重建中，该方法将结构相似性指数(SSIM)从0.628提升至0.895（43%的相对提升），峰值信噪比(PSNR)从22.16dB提升至29.70dB（32%的相对提升），梯度幅值相似性偏差(GMSD)从0.070降至0.030（57%的相对降低），视觉信息保真度(VIF)从0.439提升至0.599（34%的相对提升）。在超低采样率条件下（2%-20%），该方法的重建质量与灰度FSI相当，而成像速度提升98.75%。
实验验证结果进一步证实了该方法的有效性。与传统Floyd-Steinberg抖动方法相比（图2），该方法在重建图像中显著减少了噪声和伪影，特别是在高频细节区域表现更为突出。通过无参考图像质量评估指标BRISQUE和PIQE的测量，重建图像质量分别提升了26%和27%，证明了该方法在实际应用中的广泛适用性。
图2 本方法与传统Floyd-Steinberg抖动算法的对比结果。
该研究成果为单像素成像技术在实际应用中的推广提供了重要技术支持，特别是在需要高速、高质量成像的场景中，如实时视频成像、动态目标跟踪和快速扫描成像等领域具有广阔应用前景。
团队介绍
上述研究成果来自中国科学技术大学智能材料和振动控制实验室计算成像课题组。论文第一作者为中国科学技术大学工程科学学院硕士研究生蒋浩嘉，通讯作者为龚兴龙教授、邓华夏教授和王冠博士后。该研究得到了国家自然科学基金、中国科学院人才引进计划、中央高校基础科研基金、中国博士后科学基金等资助。
龚兴龙，中国科学技术大学近代力学系教授、博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者，享受国务院政府特殊津贴。现任中科院材料力学行为和设计重点实验室主任。目前主要研究方向为智能材料和实验固体力学中的先进测量方法、技术与应用。已发表SCI收录论文四百余篇。自2019年斯坦福大学发表World Ranking of Scientists (2%)以来，连续6年入选该榜单。2020年以来，已连续4年入选Elsevier发布的中国高被引学者榜单。
邓华夏，中国科学技术大学特任教授，获国家高层次青年人才项目、中科院高层次青年人才项目、安徽省自然科学基金杰出青年基金等特别资助。紧盯国家重大需求，围绕着动态系统的测试、控制和应用展开研究，在振动控制、量子计算成像等领域取得了一系列原创性的研究成果。已发表SCI收录论文一百余篇，授权国家发明专利50余项。获得了中国仪器仪表协会金国藩青年学子奖、英国利物浦大学最高奖Duncan Norman Research Scholarship、Frontiers in Materials Rising Star、安徽省科学技术奖二等奖等学术奖项。
王冠，中国科学技术大学博士后研究员，主要研究方向为计算成像、单像素成像技术及应用。在《Photonics Research》、《Applied Physics Letters》、《Optics Letters》等期刊发表多篇高水平论文，获国家自然科学基金青年项目C类、国家资助博士后研究人员计划B档、中国科学技术大学青年创新基金等资助。
文章信息
Globally optimal frequency-partitioned evolutionary dithering for binary Fourier single-pixel imagingHaojia Jiang; Yiqi Jia; Guan Wang; Yu Cai; Huaxia Deng; Xinglong GongAPL Photonics. 10, 086111 (2025). https://doi.org/10.1063/5.0276582